許炳堅

荷蘭哲學家史賓諾沙 (Baruch de Spinoza) 說過：「從永恆的觀點來看每一件事情。」 (We feel and know that we are eternal。) 所以，當年台大傅斯年校長以史賓諾沙認為「宇宙的精神」在於追求真理的概念，而闡述「我們貢獻這所大學于宇宙的精神」與師生們共勉。由此可知，『大學』是社會的『幹細胞』，代表「新生的能力」。因此，終生學習在21世紀有其特別的重要性。

1. 大學

大學 (University) 就是充滿希望的「宇宙城市」(Universe + City)！很明顯地，一所偉大的大學對於宇宙的承先啟後、繼往開來，需要發揮樞紐的關鍵地位。諸位是否想像過二十年後的社會？三十年後的社會？五十年後的社會？或者一百年後的社會？所謂「教育是百年大計」，常言道：「十年樹木、百年樹人」是也。美國的哈佛大學 (Harvard University) 有超過三百多年的歷史，比美國立國還久遠。英國的牛津大學 (University of Oxford) 則有九百多年的歷史。

一位年輕人讀到學士學位，大約是22歲左右；再唸兩年碩士學位，就會是24歲；如果一直工作到65歲才退休，那麼還要保持良好的競爭力四十多年。

如果這位年輕人繼續唸完博士學位才工作，則再加上五年左右，已經是29歲了。打算一直工作到65歲才退休，也要再競爭三十六年左右。近年來，美國名校的電機、資訊學系，已經從以前的「由下往上的堆積方式」(bottom up approach) 轉換成「由上往下的引導方式」(top down approach)。當初採用bottom up approach，在大一時強調基礎課程，如程式設計、近代物理等。現在則採用top down approach，在大一時就先教系統課程，如機器人學 (robotics)，這樣子才不會「見樹不見林」、而迷失在書海之中。

以前小學的數學課本，與日常生活非常地結合，有「植樹問題」、「火車過山洞問題」、「雞兔同籠問題」等等。其中，「植樹問題」強調的是，除了按間隔計算之外，在開頭、和結尾的地方都要各種一棵樹。至於「火車過山洞問題」，就是火車的車長和山洞的長度都要列入一起計算。在「雞兔同籠問題」裡，每一隻雞有兩隻腳、而每一隻兔子有四隻腳，再由頭的總數目以及腳的總數目來算出有幾隻雞、和幾隻兔子。

可是到了高中，數學課只是抽象地強調 bottom up approach，例如有關『虛數』 (imaginary number) 的演算，卻幾乎沒有提到虛數在日常生活的使用。到目前為止，仍然有很多人不知道，虛數在日常生活裡會常常被用到。而以為虛數，只是課堂上用來考學生的「玩意兒」！注意到，『虛數』是全體高中生，甚至是文組的學生們都要學的。因為缺乏top down approach的作法、與認知，所以老師們和學生們對於『虛數』這個課題，都處理得非常地辛苦，殊為可惜。

在高中課程所教的『數系』裡，有了「正實數」，為什麼需要「負實數」？在「實數」之外，為什麼要教每一位高中生「虛數、複數」？其重要性不言而喻。反之，為什麼不可以留到大學時，再讓有興趣的學生們去自由選修？(請看附錄四。)

台灣的學生對於已經存在的東西、或事物，可以做得「比較好」，這是因為習慣於『研究』(re-study)。但是對於還沒有被清楚描述的東西，就感覺很害怕、不想去碰。

美洲世界日報2010年2月16日刊載，2008年諾貝爾物理獎得主、日本的小林誠教授表示：「做研究最重要的是好奇心，有好奇心才能使人堅持下去。」美國國家科學院院士、史丹福大學化學系傑爾教授表示：「培養創造力，首先要跳脫框架思考，且要像小飛俠 彼得潘 (Peter Pan) 一樣『永遠長不大』，保有一顆赤子之心，用嶄新的眼光來觀察這個世界。」他認為「創造力與天賦、技巧、或智力無關。創造力是思考、探索、發現與想像。」

就拿博士學位來說，東方和西方有何不同？譬如，東方喜歡說「電機博士」(Doctor of Electrical Engineering)；或者更精準一點，就稱做「電機領域的工程博士」 (Doctor of Engineering in Electrical Engineering)。而西方卻稱做「電機領域的哲學博士」(Doctor of Philosophy in Electrical Engineering，Ph.D. in EE)。為什麼要特別強調『哲學博士』呢？此處，『哲學』就是跨領域、跨學界、可以「生筋活骨」的『幹細胞』(stem cells)！實際上，「廣義的哲學」是『萬學之源、萬學之母』；是位於『知識樹』的源頭，接著再分叉出「文學、藝術、與理學」(Letters、Arts、and Science)，然後才再分叉出各個專業領域 (Professional Schools)，例如工學院、管理學院、醫學院等等。(註二)

在美國的名校，碩士、博士學位並非由各個專業學院 (Professional Schools)、如工學院 (School/College of Engineering) 來主導頒授，而是在全校之內設立一個共同的『研究院』(Graduate School) 、並且設有專職的研究院院長來統籌。每一個博士論文指導委員會的組成，要提報到研究院去批准。這樣子，跨領域的研究自然而然的形成，因為本來就沒有特定領域的分野，大家都是在同一個屋簷下。所以說，拿到的博士學位就是『哲學博士』Doctor of Philosophy。(註三)

近些年來，台灣的主要大學致力於打破大學部的學系藩籬，加設「學院學程」，例如交通大學的『電機資訊學士班』；或者打破跨越學院之間的隔閡，例如清華大學設立全校性的『清華學院』。但是在碩士班、博士班方面，則還沒有類似的努力。看樣子，如果要多培養學生們的創造力，則研究院裡相關的安排，還要多加把勁才行。

大學裡所面對的要項，就是要教好『學生』們如何去處理、應對未知的『生鮮』事務。請記住，他們不是『學熟』，也就是不可以只是灌輸固定的標準答案給他們。『學生』，就是來學習一生所需的知識與能力。每一個人的一『生』都不一樣，所以使用『生』這個字來表達。我們要教導年輕人，勇於面對『不可知』的未來，好比越野車在沒有道路的山坡地行駛，能夠縱橫天下。而非像是在軌道上行駛的火車，遲早會被電腦來取代駕駛人的部分。

千萬不要教他們去『讀死書』、也不要『死讀書』，如何才能教大家做得到呢？達到『好』、『很好』 (good，very good) 的境界並不夠；必須是跳出框框之外、或者破紀錄的『非常好』、或者『好得不得了』才行。例如，outstanding、excellent、extraordinary、marvelous，而不是只達到understand-ing罷了。還有，figure out、find out，都是強調超出現有的範圍之外去找尋新的答案。也就是要有可以刺激、或者促成進步的(良性)否定，來激勵更上一層樓，不斷地精益求精，甚至超越標準、打破紀錄了！

我們不要一昧地在灌輸材料的『教』上打轉，要注意到『學』的效果。在21世紀裡，只是注重『學』還不夠，因為很多東西在Internet上網就可以查得到。所以要強調『用』的特別重要性。因此，『教』、『學』、『用』，就好比『門』、『鎖』、『鑰匙』的關係。譬如說，要通過一片牆所阻隔的區域，首先要找到『門』，也就是『教』的效果。接著要找到門上的『鎖』，也就是『學』所造成的效果。這樣子還不夠，必須要找到適當的『鑰匙』，也就是充份發揮『用』的效果。在平日，我們告訴學習者要『用功』，就是這個道理。

因此，21世紀的「碩士」、「博士」教育所養成的人才，必須達到「有系統化地處理 未知事物，並且找到最佳、或者接近最佳的解決方法」，這樣子在21世紀裡，才能強化全球的競爭力。

2. 如何拯救人腦？ 需要一些有用的『software幹細胞』

師大附中的詹秀雯主任輔導老師最在意的是：「學生學習的知識，要避免被CD-ROM、或者Internet蓋火鍋！」也就是說，我們需要認真地灌溉人腦，使其達到「活化與增強人腦」，這就需要依靠精心萃取的『軟體幹細胞』。

『軟體』 (software) 幹細胞的說法，是對應於『硬體』 (hardware)、或者『溼體』 (wet-ware)亦即『有機體』而言。強調的是：不需要經由腦科手術、或者外加電子記憶體，只要把現有的腦袋點通、就像套上軟體程式一般，非常便捷。

特別提醒：這篇文章所描述的許多項目，都需要豐富的想像力去體會。我也是在畢業很多年之後，才能深入領會其中的奧秘。如果讀者能夠欣賞某幾個部分、不管多少，都很恭喜你了。只要能夠協助你去思考，是否認同本文的描述方式？或者特定的內容？那就相對上並不是最重要的了。

承諾去做，就是『用腦』(Brain)，屬於commitment的基本層級。

熱心去做，就是『用心』(Heart)，屬於passion的中上層級。

運用智慧去做，就是『用意境、意念』(Mind)，屬於 methodology的上上層級。

超脫去做，就是『用靈性』(Soul)，屬於 philosophy的最高層級。

每個人只能過一生。所以人生最快樂的境界之一，就是可以在理想的「學術境界」與現實的「企業境界」相互地機動轉換。在「學術界」裡所思考的是超脫的「哲學層級」，在「企業界」裡所思考的是務實的「商業、生意層級」。兩者可以借由「方法學methodology、熱情passion、承諾commitment」等來互通與轉換，這是一門相當高深的功夫。這一項從很成功的企業家們可以看得出來：台塑集團的王永慶董事長大力捐獻給學術界的長庚大學；還有，鴻海集團的郭台銘董事長捐了一百多億元給台灣大學醫學院就是。

附錄四：

『虛數』在生活的運用 『虛數』，又稱『相位數、或者時間數』。在眾所周知的「剪刀、石頭、布」三角關係裡，實數系的遞移律並不成立。因為這三項位在一個圓上，而圓與實數線相交於至多兩點，所以第三點一定在實數線之外而含有虛部，所以不能比較大小。因此，「甲大於乙、乙大於丙，則甲大於丙」的遞移律，不能用在「剪刀、石頭、布」的關係上。這是，人類在幾千年前最早引進『虛數』的觀念在日常生活上。

其實，『虛數』和時間有密切的關係。負一 (-1) 是在180度的位置，虛數軸是在90度的位置。轉了兩次90度，也就是180度。所以，單位虛數的平方就是負一 (-1)；亦即，單位虛數是 -1的平方根。

電容的物理特性是1/jωC，相位落後90度，也就是四分之一個週期，代表時間差。反之，電感的物理特性是jωL，相位超前90度。

註二：

美國著名大學哲學系的教授們，其知識領域非常的廣泛，也包含了心理學、網際網路(Internet)、神經科學、理則學、決策 (decision) 等等。與台灣各大學的哲學系來比較，有明顯的不同。 『哲』這個字充滿了學問。處理事情的方法，必須有「轉折」而可以緩衝、卻不可以「直腸直肚」地。這種『婉轉的方法』要用嘴巴很有條理地解說出來，所以用『折』與『口』來合成『哲』字。這樣子，才「可大可久」。 同樣地，法律條文在訂定時，不可能寫得極為清楚到非常詳細的地步。要不然，在未來只要新的狀況稍微改變就會發生沒有適用法條的窘境。因為此項「適度範圍包容性」的需求，也給予了法條可以彈性解釋的空間，所以律師的行業一定會繼續蓬勃地存在。

註三：

有些領域不適合拿Ph.D.，就會頒授細分的博士學位。例如，「法學博士」 J.D. (Doctor of Justice)，或者「醫學博士」M.D. (Doctor of Medicine)等等。對於M.D.來說，人的各個器官有一定的位置和功用，必須謹守一定的法則，不可以把器官亂換位置。不像電機領域的Ph.D.，可以隨心所欲地創造，讓一顆微處理器晶片擁有不同數目的『核心』，例如『單核心』、『多核心』的微處理器皆可。 許炳堅博士，臺大電機系1978年畢業，現擔任台積電公司處長。

許炳堅博士，臺大電機系1978年畢業，現擔任台積電公司處長。