本文簡要地介紹一組理論模型，用以分析海嘯如何引發大氣重力波，並造成電離層電子密度的擾動。隨後採用這組模型重建蘇門答臘海嘯所造成的電離層擾動，並嘗試依此模型提出ㄧ種海嘯早期預警系統，在海嘯發生後約 15 分鐘左右偵測其出現範圍。

1952年前後，科學研究社群已了解在某些條件下，大規模海洋波動引發的大氣波動，其能量強度足以擾動電離層 (ionosphere)。地震、火山爆發、核爆也可能產生足夠的能量來擾動電離層。1976年前後，科學家指出可藉由觀察電離層擾動以偵測海嘯 (tunami)。1990 年代，研究人員提出運用全球定位系統 (global positioning system, GPS) 來偵測電離層擾動來源的構想。

圖ㄧ：蘇門答臘海嘯發生示意圖，為震央，白色曲線表示地震發生後不同時間的海嘯波前，數字代表地震發生後的小時數。

如圖一所示，在2004年12月26日，蘇門答臘 (Sumatra) 地震發生後兩小時左右，人造衛星Jason-1酬載的海面高度儀 (altimeter) 偵測到海嘯前沿，其他衛星如Topex / Poseidon、Envisat及Geosat-Follow-On (GFO) 也陸續紀錄到其軌道下視區域的印度洋洋面高度變化。該區域上空的電離層總電子量 (total electron content, TEC) 變動情形則被其他系統紀錄下來。海嘯在開闊海面上的傳播模式近似於淺水波，在近海岸處則受海底地形影響，波形變得較複雜。印度洋平均水深約3,900米，蘇門答臘海嘯行進波速約191米 / 秒 (700 公里 / 時)，與噴射客機的巡航速度相當，周期約15分鐘，波峰至波谷的振幅約 1米。

圖二：蘇門答臘海嘯波形，實線為沿著方向的衛星量測數據，折線為沿著方向的重建數據。

圖二所示為沿著Jason-1衛星前進方向量測到的海嘯波形數據，及沿著震央往外傳播方向的重建海嘯波形。

圖三：海嘯波形 (下) 與被激發的大氣重力波 (上)。

圖三所示為海嘯波形與其所激發的大氣重力波，兩者沿著海平面方向的移動速度相同。海嘯波推動海面上方的空氣分子，激發大氣重力波 ( atmospheric gravity waves, AGWs)，該重力波的傳播特性則決定於熱傳導、分子黏滯、高空離子牽引等因素。重力波在上昇的過程中消耗了部份的動能，致使動能密度在150公里以上呈指數下降。由於高空的氣體密度變低，重力波震盪的幅度因而增大。光照離子化率決定於大氣中各式粒子吸收日照所產生的集成效應，大氣重力波引起的粒子密度擾動隨高度呈現放大現象，前述兩種因素共同作用，使得光照離子化率的最大值出現在某個高度。大氣重力波可視為由許多子波組合而成，各子波沿著海平面方向的波長不同，朝高空的傳播速度也不相同。主要組成子波的平均上昇速度約為167 米 / 秒，約需 30 分鐘抵達300公里的高度。各子波在抵達某ㄧ高度後，上昇速度明顯減緩，因此大氣重力波在300公里以上幾乎平行於海面前進。

圖四：電子密度擾動剖面圖 (下) 及總電子量變化 (上)。

大氣重力波被海嘯激發後，約 15 分鐘抵達電離層並擾動其電子密度分佈。電子密度的擾動量與離子的速度密切相關，而後者又受中性粒子速度的影響。圖四所示為電子密度擾動剖面圖及總電子量變化，此時海嘯波前已離開震央1,600公里。電子密度開始出現擾動的水平位置落後海嘯波前約150公里，相當於海嘯波及重力波前進15 分鐘的距離，重力波從海面上昇到100公里高度也花大約同樣的時間。

圖四顯示電子密度擾動在100 到450公里高度範圍內很明顯，最大擾動量達均衡電子密度的37%。總電子量變化的峰值落後海嘯波前約750公里，變化幅度約在10%以內，擾動的水平範圍約1,000公里，在海嘯通過區域上空任一位置約可持續1.5 小時。

當電離層的電子密度受到擾動，會影響通過其上方的衛星和其下方地面站之間的連結訊號，如GPS訊號。可藉由偵知GPS訊號的異常變化，獲知電離層電子密度的擾動資訊。以目前的技術，使用分佈於全球各處大量的地面GPS接收站，每五分鐘可更新ㄧ次全球的電離層電子密度分佈。

目前建構中的海嘯監測系統之ㄧ例為 Deep-ocean Assessment and Reporting of Tsunami (DART)系統，其運作方式係將浮標及感測器固定在大陸棚或海礁上，藉由感測海床上的水壓變化來偵測海嘯的波前。該系統的缺點為離陸地過近，因此預警時間太短，且架設、維護的成本相當高。

斷層掃瞄演算技術 (computerized tomography, CT) 源於以多束X光照射待測物體，並在該物體另ㄧ側擺設許多X光感測器，以量測從不同路徑穿透的X光強度，藉以反推該物體內部不同位置的吸收係數。通常不同質地的材料具有不同的吸收係數，因此可藉以估測物體內部各處的材料質地。

若將GPS 衛星比擬為X光照射源，將GPS 接收機比擬為X光感測器，GPS訊號穿過電離層時，路徑上的總電子量將影響該訊號，並可從該訊號的特性中估測。該路徑上的總電子量為沿著路徑上各處電子密度之總和，假使有夠多的GPS訊號路徑穿過待測電離層區域，則可運用斷層掃瞄演算技術推算該待測區域各處之電子密度。

接下來，依前述模型算出蘇門答臘海嘯發生時電離層的電子密度分佈，據此可計算部署在不同地點的GPS 接收機所收到的路徑總電子量。再運用前述的斷層掃瞄演算技術反推電離層的電子密度分佈，以檢驗此一方法做為海嘯預警技術的可行性。

經構想各種可能的GPS 接收機部署方式，並反覆進行模擬，發現將GPS 接收機部署在海嘯通過區域，也就是電子密度擾動最明顯的區域之下方海面，偵測效果最明顯。如前所述，海嘯波在開闊海面上的振幅很小，不會衝擊海面上的漂浮物體，此一部署構想似乎可行；但如何在廣袤的海域部署大量的GPS 接收機，又需考慮工程及經濟效率等因素。

圖五：GPS 接收機部署構想示意圖。

經過進一步蒐集資料，發現孟加拉灣 (Bay of Bengal) 內有三道洋流通過，如圖五所示。若在洋流的西端靠陸地處，每隔一段時間施放ㄧ枚漂流的GPS 接收機，經過數星期後，總數440枚漂流的GPS 接收機可大致均勻地分佈在孟加拉灣內。

圖六：海嘯發生區域上空電離層電子密度之分布剖面圖，各軸單位為公里，暖色代表高密度，寒色代表低密度。

圖六所示為海嘯發生區域上空電離層的電子密度分布剖面圖，在該區域上空200到400公里處可發現明顯的環狀電子密度擾動分佈。海嘯衝擊陸地後會產生散射波，但是該散射波的波長範圍無法激發重力波，因此不會擾動上空的電離層。

圖七：海嘯發生區域 (上) 垂直總電子量分佈圖及 (下) 推算海面上方300公里高度之電子密度擾動分佈圖，兩軸單位皆為公里。

圖七(上) 顯示海嘯發生區域上方的垂直總電子量分佈；圖七(下) 顯示在該區海面上方300公里處推算所得之電子密度擾動分佈，呈現明顯的環狀波紋，可用來判斷海嘯發生區域，提供早期預警 (early-warning) 資訊。重力波從海面傳播到電離層並開始產生環狀波紋約需時15分鐘，以斯里蘭卡 (Sri Lanka) 為例，該地距離蘇門答臘海嘯的震央約 1,700 公里，從偵知環狀波紋算起，可提供約134 分鐘的預警時間。

細節請參考：
[1] C.-L. Mai and J.-F. Kiang, “Modeling of ionospheric perturbation by 2004 Sumatra tsunami,” Radio Sci., vol. 44, RS3011, doi:10.1029/2008RS004060, 2009.
[2] C.-L. Mai and J.-F. Kiang, “Reconstruction of ionospheric perturbation induced by 2004 Sumatra tsunami using computerized tomography technique,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 47, no. 10, pp.3303-3312, Oct. 2009.

江簡富，電機系1979年畢業，現任台大電機系及電信所教授。